因数分解学習ソフト

ソフトの説明
 @ 内容
 中学生が3年生の5月ごろに学習する「因数分解」のプログラムです。この因数分解は大変難しく、苦手とする生徒が多いところです。
 自分で因数分解したい式を入力すると、因数分解の考えの順を追って説明が表示され、最後に答えを出します。
 途中の説明を見ながら、どう考えるといいのかを理解して、因数分解のやり方をマスターして下さい。(注意:くれぐれも宿題の因数分解したい式を入力して、表示された答えをノートに写すという使い方をしないで下さいね。)

 A 実行及び操作(入力)の仕方  実行すると、式を入力するように指示されます。入力の仕方は、x2−5x+6 なら、xx−5x+6のように打ち込みます。つまり、x2 をxxと打ち込むのです。ただし、文字はXかxのみです。また係数や定数項は整数のみです。
 因数分解できる式の形は、文字がXかxの1種類であればほとんどできます。その例を以下に載せます。
    2xx−4x  = 2x(x−2)
    xx−9    = (x+3)(x−3)
    xx+4x+4 = (x+2)^2  ・・・(x+2)2です。
    xx−6x+9 = (x−3)^2
    xx−5x+6 = (x−2)(x−3)
    2xx−10x+12 = 2(x−2)(x−3)
 式を入力して、リターンキーを押すと、コンピュータが式を解析していきます。もし、入力した式にエラーがあった場合は、”error なになに”と表示され、”因数分解はできません。”と表示され、再入力を促します。
 エラーがない場合は、ほぼ教科書の通りに考えていきます。そして、それぞれの所で、自分でも考えることが大切だと思いました。それで、何かキーを押すまで次に進まないようにしてあります。
@ 入力された式の係数や定数項について、共通因数がないか調べます。もしあれば、以後その数で割った式について、因数分解を考えていきます。
 例えば、−2xx+6x+8なら、−2が共通因数で以後は、xx−3x−4について、因数分解を考えていきます。
A 式の項の数を調べます。
 2つなら、共通因数 Mx+My=M(x+y)かa2−b2=(a+b)(a−b)を、3つなら、a2+2ab+b2=(a+b)2かx2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)を考えていきます。
B 項の数が2つの時、xの項があれば、Mx+My=M(x+y)を考えます。xの項がないとき、a2−b2=(a+b)(a−b)を考えます。
C 項の数が3つの時、最初に、a2+2ab+b2=(a+b)2を考え、できないときは、x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)を考えます。
D それぞれ、因数分解できないときは、その理由を表示します。できたときは、その答えを表示します。
E 次の式を入力するように指示がでます。終了したいときは、何も入力せずリターンキーを押してください。


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