ｎ進数の割り算
プログラムの仕組み
@ 変数一覧表
Ａ＄・・・・・・入力した割られる整数
Ａ（２０）・・・割られる整数
＋−−０・・・正負（正＝０，負＝１）
＋−−１・・・１の位
＋−−２・・・１０の位
．．．．
ＡＬ・・・・・・Ａ＄の桁数
Ｂ＄・・・・・・入力した割る整数
Ｂ（２０）・・・割る整数
＋−−同上
ＢＬ・・・・・・Ｂ＄の桁数
Ｈ＄（１２）・・１１進数以上のABCDEFとabcdef
＋−１・・・Ａ
＋−２・・・Ｂ
＋・・・・・・
＋−７・・・ａ
・・・・
Ｃ・・・・・・・何進数か
Ｓ・・・・・・・商（１０進数）
Ｓ＄・・・・・・Ｃ進数の商
Ｅ＄・・・・・・Ｃ進数の余り
A 割り算の考え方
１．割り算について
Ｎ進数の割り算の計算の仕方が分からなかったので、Ｎ進数の引き算を使って割り算の商と余りを求めた（小学校で、かけ算は足し算を簡略にしたもの、割り算は引き算を簡略にしたものと教えたことがあったので）。
引き算は、思ったより簡単で、普通筆算でやるように１の位から順に引いて、ただ繰り下がりの時上の位から借りてくる数が普通（１０進数）では１０だけど、Ｎ進数ではＮになるところに気を付けてやればいいのである。
そして、割られる整数の最上位が０になったら、その桁数を１減らしていく。
これを繰り返して、引けなくなったら終了して、余りについて考えるところへ行く。
２．引けるかどうかの判定
はじめに、割られる整数の桁数と割る整数の桁数を比べて、割られる整数の桁数の方が大きければ引けるし、小さければ引けないことになる。
２つの桁数が同じ場合は、上位の位から数値を比較して、割られす整数が小さければ引けなく、大きければ引け、等しい場合は１つ下位の位を比較する。と言うように判定していく。
（例）６進数で ３２１５÷５２１
ＡＬ＝４ ３２１５ １＋６−２＝５
−） ５２１ （上位から借りてきた数）
２２５４ Ｓ＝１
−） ５２１
１３３３ Ｓ＝１＋１＝２
−） ５２１
ＡＬ＝３ ４１２ Ｓ＝２＋１＝３
−） ５２１
ＸＸＸ（引けない）
よって ３２１５÷５２１＝３・・・４１２
３．余りについて
余りは正の整数にするという約束をどこかで聞いた。そこで、専門が数学の教頭先生に尋ねたら、「それでいいと思います。」と言われた。だから、
３２÷ １０ ＝ ３・・・２
−３２÷ １０ ＝−４・・・８
３２÷（−１０）＝−３・・・２
−３２÷（−１０）＝ ４・・・８
というようになる。つまり、割られる整数が負の数の場合は、商を１ふやして（符号はあとから考えるので）、逆に引き算をして正の数にする。例えば、２番目の場合、 ３２−１０＝２２ 商 １
２２−１０＝１２ 商 １＋１＝２
１２−１０＝ ２ 商 ２＋１＝３
この２は、実は３２が−３２であるから、−２である。続けると、
２−１０＝−８ 商 ３＋１＝４
８が−８になって混乱するので、
１０− ２＝ ８ 商 ３＋１＝４
と、逆に引き算をして求める。
B このプログラムの欠点
このプログラムでは、割り算を引き算で計算しているが、割る整数をそのまま引いて、引けたら商を＋１するので、例えば１００００００÷１（１０進数）をすると、１００００００回引き算をしなくてはいけない。かなりの時間がかかる。気の長い人はいいが、気の短い私は１５秒も待てないので、割られる整数の桁数が割る整数の桁数の２倍になると待てずにＳＴＯＰキーを押してしまう。
解決方法は、割る整数をそのまま引かずに、割る整数を１０倍、１００倍してから引いて、１０倍なら商を＋１０して、１００倍なら商を＋１００すればいい。こうすると時間が短くなっていく。