ナインスクエア

解き方
 最初に,この方法,もしくは違う方法で解けるように考えることが大切ではないかと思います。どうしてもというときだけ以下を読んでください。なお,違う方法を発見した人は是非,メールをください。
遠藤和弘: endou@crdc.gifu-u.ac.jp

この問題で考えていきます。
   342
   91
   281
1番右下の1にそろえることにします。
右中の3を1にするために,真ん中の行から2を引きます。

第1段階
   3
   7
   2
中下の8を1にするために,真ん中の列に3をたします。

第2段階
   3
   7
   11
右上の2をその隣の7にするために,左斜め下の3つの数字に5をたします。

第3段階
   37
   771
   711
右上の7を1にするために,上の行に4をたします。

第4段階
   11
   71
   11
左下の7を1にするために,左の列に4をたします。

第5段階
   111
   1
   111
こうすると,真ん中の数以外はすべて同じ数字になります。

第6段階
 右斜め下の3つの数字,真ん中の列,左斜め下の3つの数字,真ん中の行に数をたします。こうすると,真ん中の数字以外は1回ずつたされ,真ん中だけは4回たされます。1ずつたすと3大きくなります。この事を利用します。
真ん中以外の数字が,真ん中よりいくつ大きいかを調べます。つまり,1−7で1を11と思って,11−7=4,4大きいから,24大きと思って,24÷3=8,8をたせば(2をひけば)いいことが分かります。
   999
   999
   999
と同じ数字になります。最初1にそろえて考えましたが,最後は違う数字になります。

この関係をまとめると,
  1大きい・・・・・・・・・7たす(3ひく)
  2大きい・・・・・・・・・4たす
  3大きい・・・・・・・・・1たす
  4大きい・・・・・・・・・8たす(2ひく)
  5大きい・・・・・・・・・5たす
  6大きい(4小さい)・・・2たす
  7大きい(3小さい)・・・9たす(1ひく)
  8大きい(2小さい)・・・6たす(4ひく)
  9大きい(1小さい)・・・3たす
です。


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