０．９９９９…って本当に１なの？
不等式の解を数直線に表す学習をしていたときのこと。
Ｔ ： ｘ ＞ ３ と書いたら、解は無数にあって、３より少しでも大きければ解になるということです。
Ｓ１： 先生、他で聞いたことなんだけど、０．９９９…が１になるって本当ですか。
Ｔ ： ９が無限に続く場合はね。
Ｓ１： どうしてですか？
Ｔ ： 話せば長い話になるから…。
Ｓ２： 長くなってもいいので説明して欲しいなあ。（「聞きたい」の声）
Ｔ ： そうだねえ、１÷３は？
ＳＳ： ０．３３３３…
Ｔ ： じゃあ、それを３倍するとどうなる？
ＳＳ： ０．９９９９…
Ｔ ： １／３ ×３は？
ＳＳ： １
Ｔ ： そう。だから、１と０．９９９…は等しいって考えられるね。
ＳＳ： おおー。
（そんなに喜んでくれるとは、とびっくりしたのでした。）
| あれは大学生の頃。 有限の世界と無限の世界では、まるっきり違う。有限の世界の常識は、無限の世界では通用しない。 その例として、 長さの違う２つの線分上の点は、１対１に対応する。 というものがあった。 あのときは、狐につままれてような思いがしたが、 無限の世界って、面白そうだと感じた。 その後深く追求しているというわけではないけれど、 未だに興味だけはある。 |