takahara の出題（折り紙を作るときの数学1）の解答より、
初めの長方形の紙の縦が１８cm,横が１２cmの時,
18 ÷ 12 = 1 余り 6
12 ÷ 6 = 2
よって,１番小さい正方形の１辺は６cm
同様に,初めの長方形の紙の縦が１６cm,横が６cmの時,
16 ÷ 6 = 2 余り 4
6 ÷ 4 = 1 余り 2
4 ÷ 2 = 2
よって,１番小さい正方形の１辺は2cm
同様に,初めの長方形の紙の縦が２０cm,横が１２cmの時,
20 ÷ 12 = 1 余り 8
12 ÷ 8 = 1 余り 4
8 ÷ 4 = 2
よって,１番小さい正方形の１辺は4cm
18,12 → 6
16,6 → 2
20,12 → 4
となるから,最初の２辺の最大公約数と思われる。
問題にあるように次々と正方形を切り取っていくやり方は,解答にあるように次々と余るの出るわり算をしていくやり方と同じであり,このやり方は(ギリシャ時代の数学者ユークリッドの名前をつけた)ユークリッドの互除法として知られている最初の２数の最大公約数を求める方法である。
よって,１番小さい正方形の１辺の長さは初めの長方形の紙の縦横の長さの最大公約数である.